（一）年轻特级教师的成长经历

“三怕中成长”

自1989年从北京师范大学毕业，回顾自身从教20多年的经历，有很多值得回忆的事情。在众多的事情中，能让我在教与学中成长起来的最关键的经历是“三怕：一怕教不好,二怕学不好,三怕用不好”中“怕”的三次升级的过程，这个过程体现了我在教与学的过程中的不断思考和进取。下面简略地表述这个过程，并与各位同行探讨教师专业成长中“思考、学习、教学”的有关问题。

一．一怕教不好

刚参加工作的时候，自己觉得要教好必须具备两个条件：首先是教师的基本功，其次是教学方法。

1．对基本功的认识和提升功底的做法

（1）对基本功的认识

当时对教师基本功的认识有以下三个方面：所有教师都应具有的基本功（对教育学、心理学通论部分的基本认识、口才、板书等）；数学教师基本功（数学学科功底、对数学教材的认识和理解、数学解题能力、数学学科素养等）；教学手段（信息技术等）。

（2）提升功底的一些做法

虽然经历了四年师范院校正规的教育并具备了作为教师应具备的初级功底，但与教学实践中所应该具备的功底要求看，还是有较大的差距。所以参加工作后的前几年中，主要通过读书、请教、反思，努力提升自身的教学功底，得到了较好的效果。主要体现在：能基本理解教材；能用较流畅的语言组织教学过程；课堂板书工整并设计较科学；具备了较强的解题能力；初步掌握了信息技术教学手段等。

（3）对功底的反思和重新认识

在努力提升自身教学功底的同时，对教学功底有了反思和重新的认识。首先功底的提升并不是某个阶段的事情，而是教师一生努力的方向（比如：对教材的理解，并不是孤立地看某一节课，而是从体系的角度理解教材，从宏观、中观和微观的角度理解教材）；其次对口才有了重新的认识，觉得口才主要体现在口述者能将自身要讲的内容经过大脑的逻辑运作有条理性地说出来；再次教师的解题能力绝不是自己会解题就可以，而是需要懂得题目的来龙去脉（命题者的命题意图、解题思路形成根源）、解题相关的理论素养、命题能力等。

有了以上的反思和重新认识，在后来的提升自身教学功底的过程中做到了以下两个方面：首先在理解教材方面除了教学参考书和教科书以外，通过请教一些老教师和自身思考，初步懂得了如何处理教材。在处理教材方面，懂得如何稀释和浓缩，懂得概念教学中注重概念的内涵的外延的具体化（即概念的两用，当性质用和当判定用），懂得从自身理解的角度看待一些教材的系统性（如：解析几何中的标准方程的含义：曲线方程代数结构特征与曲线几何特征的相互转化形式）。其次有目的性地学习有关的理论并努力找到理论与实践的结合点，并根据这些结合点开始步入了初步的教学研究工作。当时主要是从解题教学理论的角度，着重学习了思维发展心理学相关的著作和数学教学相关的一些杂志上的论文。通过不断学习和思考，在工作9年的时候写成了两篇论文。一篇题为《论一题多解的根源》发表在《数学通报》上，另一篇题为《对通法特点的研究和启示》发表在《中学数学教学参考》上。

2．对教学方法的认识和理解

日常对一些教师有这样贬义的比喻：茶壶里的饺子倒不出来。意思是：虽有的教师满腹经纶，但由于教学方法的因素，教不明白。刚参加工作的时候，我也觉得这种比喻有一定的道理，但经过学习和思考，觉得这个比喻过于绝对。凡是教学者都会思考教学方法，如果满腹经纶，只要懂得有个较为合理的教学设计，这些经纶自然按合理的轨迹流出来的。所以头脑中应有的基本功都具备，按课堂教学的设计逻辑和学生的实际，总能有合理的教学设计。有了这些粗浅的认识，我所注重的教学方法中，除了采用科学的教学方法之外，主要做到了以下两点：首先是了解学生的认知水平的前提下，注重知识形成过程的主线为逻辑的教学设计；其次关注学生课堂参与角度的教学设计。这两种设计为主的教学方法得到了较好的教学效果。

经过几年的教学经历，感觉自己的教学还算可以的时候，出现了第二个“怕”，即怕学生学不好。

二．二怕学不好

工作若干年以后发现自己感觉教的还可以的时候，出现了有的学生学不好的现象。经过一段时间的反思，认识到：抛开自身教的因素，还在于学生学的因素。从那以后，我经常会感叹：只要学生学了，我就能让学生学好。经过几年的学习和反思，觉得让学生自觉地学的关键是以下三个方面：学生的学习目标、学习方法和学习态度。确立怎样的学习目标、运用怎样的学习方法和端正怎样的学习态度方面都有一般性的行为准则及方式和方法，经过理论学习和请教有关专家，在工作中经过各种手段初步解决了以上三个问题，同时我觉得要明确以下三个问题：

1．要让学生懂得学习数学的目标

（1）高中数学学习目标的重要性

哈佛大学有一个非常著名的关于目标对人生影响的跟踪调查。该项调查的对象是一群智力、学历、环境等条件都差不多的年轻人，调查结果发现：27%的人，没有目标；60%的人，目标模糊；10%的人，有比较清晰的短期目标;3%的人，有十分清晰的长期目标。25年的跟踪调查发现，他们的生活状况有明显的差异。那3%的人，25年来几乎都不曾更改过自己的人生目标，他们始终朝着同一个方向不懈地努力。25年后，他们几乎都成了社会各界顶尖成功人士，他们中不乏白手创业者、行业领袖、社会精英。那10%的人，大都生活在社会的中上层。他们的共同特点是，那些短期目标不断地被达到，生活质量稳步上升。他们成为各行各业不可缺少的专业人士，如医生、律师、工程师、高级主管等等。那60%的人，几乎都生活在社会的中下层面。他们能安稳地生活与工作，但都没有什么特别的成绩。剩下的27%的人，他们几乎都生活在社会的最底层，他们的生活都过得很不如意，常常失业，靠社会救济，并且常常在抱怨他人，抱怨社会。

调查者因此得出结论：目标对人生有巨大的导向性作用。成功在一开始仅仅是一个选择。你选择什么样的目标，就会有什么样的成就，就会有什么样的人生。

（2）高中数学学习的两种目标

刚进入高中后，要有如下的两种学习数学的目标：

（ⅰ）长期目标：为了提高自身素质（核心是智力水平），因为数学从学习的角度看，具有“基础性”和“发展性”。不是聪明了才能学好数学，而是学好了数学才能使人聪明！一定要注意“学有用的数学”的含义。

（ⅱ）短期目标：为了高考。

（3）高中数学学习目标的准确定位

（ⅰ）真正理解长期目标的前提下，以提高自身素质为根本目标。

（ⅱ）只有短期目标，可能出现对高考有利但不利于今后发展，也有可能对两者都不利。

2．要让学生懂得学习数学的合理程序（五步法）

第一步：预习（找出问题）

预习是进入高中阶段以后，与初中学习有本质差别的体现，也是由被动学习到主动学习变化的关键所在。预习的目的是为了使自己在第二天的听讲中“心中有数”，而不是把第二天要学习的内容都要掌握。通过预习，可以把第二天所学的内容有个基本的了解，并把预习中的疑惑作为问题带到第二天听课中注重解决。在这里需要强调的是：预习习惯的养成对今后自主学习能力的提升有很大的帮助，而人走出学校后还需要不断学习和提高，但那时候的学习就是自主学习。

第二步：带着问题听讲

在高中阶段，学到知识的最关键环节还是听讲。如果有了前面的预习，带着问题去听讲，这样的听课就是主动学习的体现。因为听讲的时候，能抓住重点去解决自己预习当中的疑惑，听课效率自然会很高。同时，可能发生这样的情况：预习的时候感觉明白了，但通过听讲，感觉当时实际自己并没有真懂。这种情况的发生是很正常的，但随着预习能力的提升，这种现象会越来越少，直至没有。在这里需要强调的是：首先听讲中一定要懂得思考中听讲，不能只接受不思维，专心听讲过程中的不断思考对自身的思维能力的提升有很大的帮助。其次听讲过程中，重新回顾预习中的记忆使学习者加深内容的记忆。

第三步：回顾与复习（若有问题，要及时请教）

一天的课程结束后，为了巩固所学内容和加深记忆，首先“过电影”似的回顾一天听课的过程，其次通过看教材和笔记来复习当天所学内容。这些过程中，若发现还有疑问，要及时向同学或老师请教。

第四步：独立完成作业

独立完成作业并不是完成任务，而是进一步巩固当天所学内容的最关键的一个环节，也是检验自己是否真的学会了主要手段。

第五步：回顾与提高

很多同学把当天的作业完成后觉得一天的学习就终了了，其实并非如此。如果想真的学好，还需要做到以下两点：首先把当天学习的内容再次巩固和反思一下，做到了这点才能算得上真的学好了。其次，根据科学记忆方式，一定要重新回忆和巩固前一阶段所学内容中的重点知识、方法等，做到了这点，才能始终把学好保持住。

如果每天的学习都能按这样的步骤要求坚持的话，整个高中阶段的学习会进入良性循环，进而成绩会不断提高，同时自身的学习能力、思维能力、记忆力都会有很大的提高。

3．端正学生学习态度的两种做法

学生懂得了学习数学的重要性，也会按比较科学的学习方法学习，但也未必能使学生学好，因为学生学习的要素中，还有一个重要的因素就是学习态度。端正学生的学习态度的方法比较多，但根据高中生的年龄特征，用以下的两种做法，得到了较好的效果。

（1）提高学生的责任心

任何学生都有一定的责任心，但需要提高。为自己负责、为父母负责、为学校负责、为社会负责，这些或多或少地在学生内心里是有的，但关键是根据学生的年龄特征，需要明确重点和理顺一下这些的逻辑关系。日常学习中，需要重点明确为自己将来负责。然后明确一下逻辑关系：

（2）提高学生的毅力

提高学生毅力是教育中比较难的一项工作，原因是与之相关的工作的维度复杂。下面仅从三个方面谈谈做法。

（ⅰ）排除对数学难学的恐惧心理

首先让学生懂得以下三点认识：

①数学是抽象的，但也是由具体到抽象、特殊到一般的过程（数学的认识过程和知识的形成过程）。

②数学是灵活的（方法的多样性），但也是有通法可寻的。

③数学是复杂的，但也是有严谨的逻辑划分（类别）和知识的系统（知识块 ）。

其次现身说法，提升学习信心和毅力：

①小学阶段数学是学困生，初中阶段是由学困生逐步发展到数学拔尖的学生（中考数学满分，已自学到大学数学系二年级部分课程），高中阶段关注数学解题的优化和思路的形成根源。

②当时的体会：除了顽强的学习毅力和逐步培养学习兴趣以外，学好数学的关键是善于思考（学习的主动性）和学习方法的得当。

（ⅱ）让学生懂得如何才能“无怨无悔”

我给学生板书以下的逻辑形式：

目的是让学生能懂得只有“尽心、尽力、尽责”了，就“无怨无悔”，这样的人生就是“圆满人生”。

（ⅲ）让学生感受到教师对学生的爱

我尽力通过各种途径（课堂交流、课后谈话、面批作业或试卷、作业后面的评语、电子邮件互动等），让学生感受到教师对学生的爱。其中最重要的是，当学生的学习出现问题的时候，有两种做法。对尽力学习的孩子是给予充分肯定的前提下帮着分析其他因素，对不尽力的孩子找出不尽力的因素。

再经过几年的教学经历，感觉自己的教学还算可以，同时大部分学生也能尽力的时候，出现了第三个“怕”，即怕学生用不好。

三．三怕用不好

在参加工作第15年的时候，38岁的我，有幸评上了特级教师。就在内心感觉自身的教学生涯还算比较得意的时候，5年前曾教过的学生以某重点大学的研究生身份来看望老师。与学生聊天的时候，有句话给了我比较大的震撼！学生说：高中阶段，都说您教的课好，但自己没感觉到！到了读硕士阶段，才感受到老师当时教我们的数学是真有用！这个学生当时读的社科类的研究生，过了5年才感受到当时我教的数学还有用，使我感慨较多！最重要的是，我确实一直为学生的终身成长（学好数学能使人聪明、睿智、严谨、成熟等）为根本来教数学，但由于我过分地隐藏了自己的想法，加上高中生对问题理解还没有到一定的高度，所以我的最核心的教学目标对很多学生来说是没有达到。

1．社会对“数学有用”认识的误区

在一次比较高级别的研讨会上，有一位著名高校的数学教授（院士）对初中某些比较重要的内容是否取舍的问题上，给出了非常干脆的回答：这部分没用，就删了吧！处于对这位院士的尊重，我没有及时反驳，但内心深处有一种不安！对一个人的成长，基础教育阶段以某些知识为载体提升自身的学科技能是非常重要的，从这个角度看，删除的那部分内容是非常重要的。很多家长和学生，甚至一部分老师认为：进入高中以后，数学真正有用就是因为高考考数学！也有很多社会人士觉得，到社会以后，所学数学根本没有用。这些都是对“数学有用”认识的误区。

2．建议通过各种途径，让学生体会到“数学有用”

实际很多社会人是在用着数学，只是自身没有感觉到而已。特别是你工作中的条理性、前瞻性地预测、理性思维、辨证地看待人和事、工作中的一丝不苟、良好的口才等，这些人的素质中有很大部分是“有用的数学”给予的。为了能使全社会对学习“有用的数学”正确认识，需要广大的数学教育工作者做到：首先对自身工作有个正确的认识，其次通过各种途径，如：媒体、讲座和自身的课堂内外来尽力让学生认识到什么叫学“有用的数学”。

3．明确数学学习的核心价值

我经常给学生说这样的一句话：数学并不是聪明了才能学好，而是学好了数学能使人聪明！这就是数学学习的核心价值。要让学生很快地感悟到这个道理是比较难的，需要一个过程。作为老师需要做的就是，在这个过程中让学生逐步感悟到这句话的正确性。

这个“三怕”中的每个“怕”的递进过程中，也是我在努力提升自身业务水平的过程，从中感受到了教与学的辛苦与快乐，也感受到了只有以终身学习的姿态才能把自己的工作做得更好！我相信，在今后的专业发展道路上还会出现各类的“怕”，但今后再遇到“怕”的时候，我会深感幸福的！因为懂得了“怕”，说明我还是想把自己的业务往更高的层次迈进！

（二）努力做个名副其实的特级教师

2004年，我被吉林省人民政府授予“特级教师”称号。在拿到特级教师证书那天晚上，我妻子问我：评上特级了，今后有什么打算？我当时回答到：做个名副其实的特级教师！

这句话是我当时内心真实的想法，按吉林省当时评特级教师的要求，虽然我完全符合各种要求，甚至在有些领域是省内较高水平的，但觉得今后真正起到特级教师的作用是我该努力的方向！回顾评上特级到现在的8年时间里，从我的一些业绩能看出，我一直在为“做个名副其实的特级教师”努力着。下面列出其中的一部分业绩：

一、2004年以来获得的奖励和荣誉

1．2008年获得基础数学教育类最高奖项——“苏步青数学教育奖”；

2．2007年被评为“北京师范大学荣誉校友”；

3．2008年，先进事迹以《毕生愿做好老师》为题被收入《辉煌的报告——北京师范大学优秀校友风采》（第一卷）

4．2011年被评为“大连市品牌教师”；

5．2011年被评为国家课改的“优秀实验教师”；

6．2011年做为教研组长的数学组被评为国家课改的“优秀教研组”；

7．2010年，所指导的学生获得高中数学联赛全国一等奖，受到辽宁省数学会的奖励。

二、2004年以后的社会兼职

1．被北京师范大学校友会聘为讲座教授；

2．被东北师范大学聘为硕士研究生导师；

3．被全国高中数理化名师百名理事会聘为理事；

4．被省数学会聘为理事；

5．被省市教育学会高中数学专业委员会聘为理事；

6．被聘为省市学科中心组成员；

7．被聘为省教育电视台专家团成员；

8．被北京师范大学《高中数理化》聘为特约编辑。

三．2004年以来在校外的活动情况

1．在北京师范大学、东北师范大学等师范院校做各种学术报告场次达到五次；

2．在吉林省、长春、北京、厦门的研讨会或教研组内做各类报告达二十余次；

3．主持或参加东北师范大学、省市的各类学术沙龙30余次；

4．接受省市的电视台、报纸等媒体的采访或撰写各类文章达七次；

5．各级、各类的教学大赛、公开课的评委达10余次；

6．带出两名数学教育方向的研究生，义务指导过四名在职硕士研究生；

6．多次做东北师范大学硕士研究生毕业论文的开题、结题的专家评委；

7．多次被聘为省市的高考模拟和中考的命题组成员。

四．2004年以来科研情况

    1．2007年，国家重点课题《义务教育阶段几何教材的编写与实验》课题组核心成员兼其子课题《义务教育阶段几何新体系的理论基础研究》负责人，并与东北师范大学的专家学者一起编写《平面几何实验教材》；

2．2010年，参与辽宁省教育科学“十一五”规划2010年度立项课题《加强教研组建设，促进教师专业发展》的研究，其中的子课题《教研组内涵建设研究》、《教研组制度研究》、《教师个人专业成长研究》、《备课组目标建设研究》都已结题；

3．2004年到现在，在各类刊物上发表20余篇论文。

多年来虽然取得了一定的成绩，也初步在社会起到了特级教师的“辐射”作用，但今后的路还很长，我会尽力成为“做个名副其实的特级教师”继续奋斗！

（三）我的困惑

工作20多年也是不断出现各种困惑的过程，有些困惑是通过请教或自身学习、思考中逐步解开，但有些还是成为未解开的困惑。

1．困惑之一：12年基础教育阶段，课程标准不够连贯

在学生刚入高中的时候，很多学校会有用一种校本教材《初高中数学衔接教材》。如果课程标准没有问题，我觉得这种衔接是多余的。所以我的困惑是：体现一个国家学科教育水平的纲领性文件——《学科的课程标准》怎么会出现不连贯的问题呢？

2．困惑之二：学科教育的评价体系是否很科学？

就目前高中数学教育短期目标的角度，高考成绩能否比较科学地体现着数学教育水平的评价？比如：命题的科学性、阅卷的科学性等等。从学科的长远目标的角度，又如何评价学科的教育水平？

3．困惑之三：高中数学新的课程标准是减轻学生负担，还是增加学生负担？

全国范围内的课改，如果从国家拿出总的课改要求起算，已经经历了将近10年。在这个过程中，全国范围内对总的课改理念、目标及要求，各级教研部门进行了很多次的培训。但对数学学科来说，特别是后来的具体落实过程中，带有很多的质疑声。其中最重要的质疑有两个方面：一是：改革是较彻底地否定以往的做法？（特别是教学理念方面）二是：课程改革的目的之一是减轻学生负担，但实际是内容比原来多，难度比原来大，这样如何减轻学生负担？

以上是我的成长经历中的一些做法和思考，由于本人水平有限，文中一定存在很多的问题，在此请各位学长提出批评指正。谢谢！

(本文是北京师范大学特级教师论坛上的发言稿，并发表于2015年《北京师范大学数学学科建立一百周年纪念文集》上)

（曹娜编辑）

2016-6-13